Les quartiques bi-circulaires par leur équation réduite

Une analyse originale et approfondie des quartiques bi-circulaires sous l’angle entièrement nouveau abordé dans le précédent ouvrage de l’auteur intitulé « Une introduction aux quartiques bi-circulaires en géométrie euclidienne ».

Cette analyse donne les clés permettant une classification géométrique dans le plan réel de ces courbes basée sur les coefficients de leur équation réduite.

De ces coefficients, l’auteur définit une équation résolvante et en déduit les équations des différents composants géométriques permettant de préciser les formes géométriques de la courbe et d’y localiser d’éventuels points singuliers. Enfin, en fonction de ces mêmes coefficients, il dresse un tableau détaillé des différentes formes algébriques canoniques qui peuvent se substituer à son équation réduite.

L’ouvrage est illustré au moyen du logiciel GeoGebra_Calculator.

Cet ouvrage s’adresse aux étudiants, aux esprits curieux en mathématiques et aux personnes intéressées par la classification ou par les propriétés et constructions géométriques ponctuelles des quartiques bi-circulaires.